Bilmek istediğin her şeye ulaş

60 tabanlı sayı sisteminde irrasyonel sayı var mı?

Vardır. İrrasyonel sayılar her tabanda tanımlanabileceği gibi pi veya e gibi sayılar diğer tabanlarda da irrasyoneldir.
  • Paylaş
2

Erdem Gazeloğlu, 60 tabanlı sayı sisteminde pi ve e sayılarının sonu var ama.

Ceyhun Çakar, Batlamyus pi için 60'lık düzende 3,8[30] (3 + 8/60 + 30/(60*60))'ı kullandı. Bu sayı pi'ye 3,14'den daha yakındır ama pi değildir. Pi'nin 3,141592653589793... iken 3,8[30] ise 3,1416666666666666'dir. pi 60'lık düzende de sınırsızdır (ama tabi daha hızlı yaklaşır). reddit.com/r/askscience/comments/2zchni/...

Bunu kendinizde basitçe ispatlayabilirsiniz. 60'lık düzende sınırlı olan bir sayıyı 10'luk düzende
a + b/60+c/(60^2)+..........+p/(60^n)
olarak yazabilirsin. Paydaları eşitlersen

(60^n)a+(60^(n-1))b+......p
--------------------------------------
60^n

elde edersin. Pay bir tamsayı, payda da öyle yani bu sayı 10'luk düzende iki tamsayının oranı olarak gösterilebilir. Yani 60'lık düzende sınırlı olan bir sayı 10'luk düzende en azından rasyonel sayıdır. pi ve e 10'luk düzende irrasyonel oldukları için 60'lık düzende sınırlı olamazlar.

Sonraki Soru
HESAP OLUŞTUR

İstatistikler

33 Görüntülenme2 Takipçi1 Yanıt

Konu Başlıkları