Geometri

/ Bilim

Geometri, matematiğin uzamsal ilişkiler ile ilgilenen alt dalıdır (Eski adı: Hendese). Yunanca Γεωμετρία "Geo" (yer) ve "metro" (ölçüm) birleşiminden türetilmiş bir isimdir. Geometri, arazi ölçümü sözcüklerinden türetilmiştir. Herodot (i. Ö. 450), Geometrinin başlangıç yerinin Mısır olduğunu kabul eder. Ona göre geometri kavramı Mısır kökenlidir. Sözcüğün kullanımı da Eflatun, Aristo ve Thales’e kadar gider. Yalnız Öklit geometri sözcüğü yerine Elements sözcüğünü yeğlemiştir. Elements sözcüğünün Yunanca karşılığı stoicheia sözcüğüdür. Bir kümenin üzerine konan ve kümenin öğelerini birbirleriyle ilişkilendiren bir uygun yapı, geometri yapılmasını olanaklı kılar. Bir düzlemin üzerine doğal olarak konacak ve sezgisel uzaklık duygusunu gözetecek "lise geometrisi"nin adı Öklit geometrisidir. Bu geometrinin tarihsel olarak ilginç ve önemli bir özelliği paralellik belitidir. Bu beliti sağlamayan ama geri kalan tüm belitleri sağlayan geometrilere Öklit dışı geometriler denir. Bunlara örnek olarak Hiperbolik geometri ya da küresel geometri verilebilir. Günümüzde kullanılan doğru, yay, ışın, açı ortay, kenarortay gibi birçok temel geometri teriminin Türkçe'leri Mustafa Kemal Atatürk'ün Geometri adlı eserinde yazılan eserde önerdiği terimlerden yararlanılarak kullanılmaya başlanmıştır.

Kişi51 Soru29 Yanıt57

En İyi Sorular

Haziran 2015

Mesut Yurt @mesutyurt

Geometriye yeniden başlamak istiyorum. Hangi yayınları kullanmamı önerirsiniz?

Herhangi bir yayın önermekten ziyade, sadece tavsiyem bir ya da iki yayından konuları öğren 4-5 farklı yayından da bol soru çöz. Soru çözümü yaparken kolaydan zora doğru bir yol izlersen inşaAllah muvaffak olursun.
Hayırlı çalışmalar

Mayıs 2014

Gizli Kullanıcı

Dikdörtgen prizmasının özellikleri nelerdir?

Karşılıklı yüzleri birbirine eşit ve alanları eşittir.
Toplamda 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
Karşılıklı ayrıtları dörder dörder birbirine paralel ve uzunlukları eşittir.
Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.

Ta = Taban alanı
Ç= Taban çevresi
Ya= Yanal alan
H= Yükseklik
V= Hacim
A= Bütün alanı

Taban alanı: Ta = a . B
Yanal alanı: Ya = Ç . H = 2(a+b) . C
Bütün alanı: A = 2 . Ta + Ya , A = 2(a. B) + 2(a+b) . C
A = 2(ab+ac+bc) olarak yazılır.

Kibrit kutusu dikdörtgenler prizmasına bir örnektir.

Yüz Sayısı = 6
Yanal Yüz Sayısı = 4
Taban Sayısı = 2
Köşe Sayısı = 8
Yanal Ayrıt Sayısı = 4
Taban Ayrıt Sayısı = 8
Toplam Ayrıt Sayısı = 12

Şubat 2014

Osman Tüysüz @osmanraul7

Neden gezegenler genelde yuvarlaktır? Düz veya başka bir şekil gezegen var mıdır? Varsa oradaki yer çekimi, kütle çekim kuvveti nasıldır?

Gezegenler bildiğiniz gibi ilk başta gaz ve toz bulutundan oluşur ki bu bulut kendi ekseni etrafında dönerken merkezcil kuvvet nedeniyle ortadan genişler, poisson oranları oranında da kutuplardan basılırlar sonuçta küreden başka bir form almaları beklenemezdi (dünyamız tam bir küre değil geoiddir, kutuplardan biraz fazla basıktır). Geoid formunu ya da derecesini belirleyen de gezegenin ne zaman katı hale geçtiğidir. Çabuk soğuyan bir gezegen geç soğuyana göre daha küreseldir. Eğer gezegenler kendi eksenleri etrafında dönmüyor olsalardı doğrusal hareketleri nedeniyle kuyruklu yıldızlar gibi damla formunu alırlardı. Başka şekilli bir gezegene ne aldığım astronomi derslerinde, ne belgesellerde, ne de İnternet'in ücra köşelerinde rastladım. Eğer başka bir form da olsaydı mutlaka meşhur olur bilinirdi.

Soruda çok büyük bir hata var, gezegenler genelde değil her zaman yuvarlaktır, zaten yuvarlak olmasalardı gezegen olmazlardı.

Bir gezegen bağlı olduğu yıldızın çevresinde sabit bir yörüngeye sahiptir, kütlesi hidrostatik denge için yeterlidir, tam olmasa da küreseldir, yörüngesi ya da çekim alanındaki diğer objeleri zaman içinde temizlemiştir. Bu Uluslararası Gökbilim Birliği'nin (IAU) tanımıdır.

Ocak 2014

Hrnur Topcu @hrnurtopcu

Dörtgenlerin ağırlık merkezleri farklı yollardan nasıl bulunabilir?

Öncelikle elimizdeki dörtgeni ağırlık merkezini rahatça bulabileceğimiz üçgen ve dörtgenlere böleriz. Ardından her parçanın alanını buluruz. Baştaki dörtgenin herhangi bir noktasını 0 yani başlangıç noktası kabul ederiz. Ardından her alanı bu noktadan olan kendi ağırlık merkezinin x ve y uzaklıklarıyla ayrı ayrı çarpar ve x'li figürleri ayrı, y'li figürleri ayrı toplarız. Ardından bu toplamları ayrı ayrı toplam alana böleriz. Bu işlem bize sabit kabul ettiğimiz noktadan ağırlık merkezinin x ve y uzaklıklarını tam olarak verir.

Geometri

Kasım 2013

Bora @zora

Cos 36'nın değerini geometrik olarak bulabilir misiniz?

Biraz trigonometri, biraz da ikinci dereceden denklemlerde kök bulma bilgisiyle çözülür.
Geometri

Tepe açısı 36 derece tabanı 1 birim olan bir ikizkenar üçgen çizilir, taban açıları doğal olarak 72'şer derece olur. B açısının açı ortayını AC kenarına indirirsek ve kesişim noktasına D dersek BD=AD=1 olur DC'ye de x dersek ve ikizkenar üçgen olan ADC üçgeninin D noktasından AB kenarına bir açıortay ya da kenar ortay inersek AE uzunluğu (x+1) /2 olur. Bu kadar üçgenler oluşturmaya, şimdi gelin benzer üçgenlerden x'i bulmak için bir eşitlik yazalım. AB/BC=BC/CD => (x+1) /1=1/x => x²+2-1=0 eşitsizliği çıkar. X'i bulduktan sonra cos36=AE/AD=((x+1) /2) /1 olarak bulunacaktır.
Sıra ikinci dereceden denklem çözümünde, iki kökten biri negatif diğerinin pozitif çıkacağı aşikar olduğundan ve aradığımız kök gerçek bir uzunluk yani pozitif değer olma zorunluluğundan x2 kökünü ((-b+SQRT(b²-4ac))/2a formülüyle buluruz.
x=0.618
Bunu da yukarıda elde ettiğimiz

cos36=AE/AD=((x+1) /2) /1

formülüne koyduğumuzda

cos36=1,618/2=0,809 çıkar.

Aralık 2010

Taha Burak Salıcı @tahaburak

Geometriyi sever misiniz?

Soru eki olan misinizi lütfen bir daha ki sefere ayrı yazar MISINIZ. Ayrıca severim, neden sormuştunuz, problem mi vardı?

Temmuz 2012

Ece Naz Sonat @lorquina

Lise müfredatında neden geometriye bu kadar süre ayrılmıştır?

Bu kadar süre derken çok fazla süre ayrılmış gibi anlam çıkıyor sanki, ama zaten geometri liselerde 2 saat tir. Yurt dışında nasıl bilmiyorum.

Bunun nedeni; geometride konu fazladır ancak iki üç konu bir derste anlatılabilir. Çünkü konu anlatım kısmının büyük bir bölümü formül ve kurallardır. Daha çok pratik yapmak önemlidir geometri de.

Bir de ders saatlerini sınavda kaç soru sorduklarına göre düzenliyorlar sanırım. Geometri de sınavda soru sayısı fazla değildir.

Mart 2012

Burhan Çetinkaya @Burhan

Geomatik mühendisliği nedir? Mezunları ne iş yapar?

Aslında ilk ismi Jeodezi ve Fotogrametri mühendisliği..2009 yılında geomatik olarak adı değişti.

Geomatik;coğrafi objelere ait bilgilerin toplanması,depolanması,işlenmesi,analizi,gösterimi ve kullanıma sunulmasıdır.

Bu mühendislik kentlerin oluşumu ve gelişmesinde önmemli rol oynamaktadır.
Temel görevi ,gelişme projelerinde bir altyapı oluşturmaktır.

Çalışma alanlarına şu siteden bakabilirsiniz..geomatik.itu.edu.tr/ıcerik.aspx?sid=7185

Mart 2012

Redeye @Redeye

Hangi alanlarda CBS yazılımları geliştirilmelidir?

Kasım 2014

Gizli Kullanıcı

Metrekare nasıl hesaplanır?

Mayıs 2014

Gizli Kullanıcı

Dik üçgen prizma nedir?

Yüz sayısı: 5
Yanal yüz sayısı: 3
Taban sayısı: 2
Köşe sayısı: 6
Yanal Ayrıt Sayısı: 3
Taban Ayrıt Sayısı: 6
Toplam Ayrıt: 9

Taban alanı= b. C / 2

Hacim= (b. C/2 ) . H

Taban çevresi: a+ b + c

Yanal alan: (a + b+ c) . H

Tüm alan: b. C + ( a+b+c) . H

2 tane üçgensel, 3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi ile oluşur.

Mayıs 2014

Gizli Kullanıcı

Silindirin özellikleri nelerdir?

Silinir, tabanı daire olan prizmalardır. Yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Bu dikdörtgenin bir kenarı yükseklik kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır.

Geometri

Mayıs 2014

Gizli Kullanıcı

Pascal üçgeni ile fraktal arasındaki ilişki nedir?

Kilim motifi gibi şeyler çıkıyor ortaya, bunlara da anlaşılan fraktal deniyor.

Pascal

Bunlar yine de bana daha hoş görünüyor.
Pascal

Mayıs 2014

Gizli Kullanıcı

Kare prizma ile küp arasındaki fark nedir?

Küpün tüm yüzeyleri karedir. Kare prizmanın tabanı kare, Yanal yüzeyleri dikdörtgendir.

Mayıs 2014

Gizli Kullanıcı

Geometrik ortalama nasıl bulunur?

N tane Xi reel sayının (i=1,2,3... N)
geometrik oratalamasını bulmak için
Bu sayıların birbiri ile çarpımından elde edilen çarpımın n. Dereceden kökünün alınması ile bulunur.
Örn: 3, 5, 6 sayılarının geometrik ortalaması (3.5.6) ^(1/3) = (90) ^(1/3) ile elde edilir. Sözel olarak yazmak gerekirse, 3, 5, 6 sayılarını çarp = 90
90'nın küpkökünü al.
Küpkök içerisinde 90 sorunun cevabı olur. Umarım anlaşılır olmuştur :) :)

Daha fazla

51 kişi

Konunun Takipçileri