Bilmek istediğin her şeye ulaş

İntegral

İntegral veya tümlev, bir fonksiyon eğrisinin altında kalan alan. Fonksiyonun, türevinin tersi olan bir fonksiyon elde edilmesini sağlar.

Eylül 2014

Aylin Sonmez, bir soruya yanıt verdi.

Matematik II dersi görüyorum ve integral almayı bilmiyorum. Basit bir şekilde; x'in veya x² gibi basit işlemlerde integral nasıl alınır?

İntegrale kadar gelmişseniz, türev biliyorsunuzdur diye düşünüyorum.

Şimdi aşağıda 3 tane ifade göreceksiniz. 1. Adımdaki ifadenin türevini aldım, 2. Adımı elde ettim, onun da türevini alıp 3. Adımı buldum. Ok ile gösterdiklerimse sınavda karşınıza çıkacak olan şekli.

1. Adım: (x³) /3 ---------------------------> İntegrali bu.
2. Adım: x² ----------------------------> İntegralini/ Türevini bulmanı isteyecekleri ifade bu.
3. Adım: 2x -----------------------------> Türevi bu.

İntegral isterlerse 1 adım geri, türev isterlerse 1 adım ileri hareket ediyorsunuz. İntegral için şu soruyu sorabilirsiniz kendinize yani: "Neyin türevini alırsam bana verilen ifadeyi elde ederim? "

Bence test çözerken bunu düşünün, zamanla yerine oturacaktır.
Şubat 2014

Ceyhun Çakar, bir soruya yanıt verdi.

Taylor serisi nedir?

Taylor serileri polinom olmayan matematiksel fonksiyonların sonsuz dereceli polinom serileri olarak yazılmasıdır. Buna göre türevlenebilir istisnasız her matemaiksel fonsiyon için bir taylor serisi vardır ve serinin hesaba katılan derecesi büyüdükçe fonksiyona yaklaşırlar. Polinomlar üzerinde bazı matematiksel işlemler kolay olduğu için (türev integral gibi) normalde çok zor çözülen veya çözülelemeyen problemleri yaklaşık değer vermek kaydı ile kolaylaştırırlar. Bilgisayarlarda yaygın kullanılır.

Örneğin e^x 'in açılımı 1+(x/1!)+(x^2/2!)+(x^3/3!)+... ... 'dır.
Buradan x=1 için e değerini almalıyız (2.718281828459045235360287... ). Üçüncü dereceden yukarısını ihmal edersek
e~=1+(1/1) +(1/2) +(1/6) =2.6666... 'dir
eğer 4. Dereceyi eklersek
e~=1+(1/1) +(1/2) +(1/6) +(1/20) =2.71666666666666666... Olur.
Gerçek değere yaklaştığımızı farkedebilirsiniz.

Nisan 2013

Enis Özgen,  yeni bir soru sordu.

Ocak 2013

Doğancan Dalbudak, bir soruya yanıt verdi.

Kısmi integral formülünü akılda tutmanın yolu nedir?

U.ve - integral ve.deu, ritim gibi aklında tutabilirsin.
Ocak 2013

Gizli Kullanıcı, bir soruya yanıt verdi.

Kısmi integral formülünü akılda tutmanın yolu nedir?

Dört-beş örnek çözerseniz aklınızda kalır.
Ocak 2013

Mehmet Kirazlar, bir soruya yanıt verdi.

Kısmi integral formülünü akılda tutmanın yolu nedir?

"Uçak vapuru vapur dumanı" şeklinde kodlayabilirsin tabi integral sembolünü unutma.

6 kişi

Konunun Takipçileri

Alt Konu Başlıkları

Henüz bu konu başlığı ile ilgili konular bulunmuyor.