Bilmek istediğin her şeye ulaş

Kelebek etkisi nedir?

Kelebek etkisi sevgili Edward Norton Lorenz'in dünyaya armağanı Kaos Teorisi'nin daha akla yatkın ve akılda kalıcı adıdır. Lorenz'in matematikçi kimliği ile desteklediği karakteri, meteorolojide çalıştığı yıllarda kendisine hava tahmini ile ilgili bir matematiksel model çıkarması için yöneltilen istek ile bir denkleme hayat vermiştir. Lorenz denklemi denen bu denklem Kaos Teorisi / Kelebek Etkisi ile ilgili her şeyin temeli olacaktır. İlginç bir deney düzeneği ile (büyük hacimli bir kap ve havanın tahmini için gereken şeyleri ölçümleme üzerine yaptığı düzenek) yaptığı çalışmaların sonuncusunda, kurduğu düzenekteki küçük çıkış değerlerini tekrar girişe vererek öğle yemeğine çıkmış, döndüğünde gördüğü değişimler karşısında şaşkınlığa uğramıştır. Gördüklerini matematiğe dökünce de aşağıdaki denklem ortaya çıkar:
Kelebek Etkisi
Lorenz Çekeri (Lorenz Attractor) de denen bu pek sevgili denklem, sigaranın dumanının havadaki şeklini, musluğu açtığımızda hafif titreyen musluk suyunu, denizdeki dalgalanmaları, çantamıza koyduğumuz kulaklığımızın kablosunda yaşanan düzensizlikleri (Bkz: Gayet düzgün bıraktığım kulaklık kablomu neden hiç dokunmadığım halde, bir kaç gün sonra düğümler içinde bulurum?) ve günlük hayatta yaşadığımız daha bir çok şeyi açıklar. Bu denklemi grafik hale getirdiğimizde ortaya çıkan kelebek kanadındaki şekil "Kelebek Etkisi" terimine güzel bir gönderme yapmaktadır.

Kelebek Etkisi
Bu denklem setini Matlab (Matlab programı nedir ve ne işe yarar?) gibi simülasyon programlarında koşturursanız. Belirli bir süre sonunda makinenin kilitleneceğine emin olabilirsiniz :).
Bu denklemin insanca (insan dili)'daki karşılığı şudur: "Fonksiyon her değeri sadece 1 kere alır. Birbirine yakın değerler alabilir ama asla aynı değeri almaz. Sonsuza kadar hem de". Yani "Aynı nehirde 2 kez yıkanamazsın" :). Evet, bu söz de Kaos Teorisi'nin ta kendisidir aslında.

Konuyu daha da çarpıcı hale getirmek adına günlük hayatımızdaki bazı örnekleri buraya yazmak istiyorum.
  • Örneğin hayatımız, Kaos Teorisi'nin ta kendisidir. Her gün birbirine benzeyen şeyler yaşarız, aynı yatakta kalkar, aynı otobüse biner, aynı iş yerine gideriz. Ama hepsi birbirine çok yakın gibi görünseler de tamamen farklıdır.
  • Gece yattığımızda yataktaki duruşumuz hayatımızın sonuna kadar her gün ama her gün, hep farklıdır. Çok yakın olabilir ama farklıdır.
  • Bir enstrüman çalmayı öğrenirken hep aynı hareketleri yaparız, aynı ritmi tutarız. Aynı gibidir ama farklıdır çok benzer olsa da her hareketimiz. Ve bize hiç ilerletemiyoruz gibi gelir ama bir gün bir bakarız çalıyoruz.
Kelebek Etkisi

Örnekler çoğaltılabilir ve siz de yenilerini gözlemleyebilirsiniz ama fonksiyonun dayandığı ana temel aslında şudur. Her an, o ana çok yakın olan geçmişe göre çok küçük adımlar/değişiklikler atılır/yaşanır. Ve insanoğlu bu küçük anlara odaklı yaşar. Her küçük değişiklik birleşir ve büyük sonuçlar doğurur. Bu uzun zaman alır ve bunu farketmeyiz. Yani gitar çalarken hep 2-3 gün öncesi ile kıyaslarız ve hiç ilerlemiyormuşuz gibi gelir. Sonra bir gün bir arkadaşınız gelir. Uzun süredir sizi görmemiştir. Gitarı çok ilerletmiş olduğunuzu söyler ve şaşırırsınız. Çünkü hep en son haliniz ile yakın geçmişteki halinize odaklısınızdır. Gelişimi gözlemlemek ise ilk halin ile son halin arasındaki farkta kendini gösterir.

Tüm bu bahsettiklerimi akla yatkın halde anlatabilmek için içinde kelebek de geçen bir benzetme yapılır:

"Teorik olarak; kuzey yarımküredeki bir kelebeğin kanat çırpışı, güney yarımkürede fırtınaya sebep olabilir!"

İşte Kelebek Etkisi buradan gelir. Bir kelebek neler yapabilir neler, bir bilseniz :).

Sözü uzatmadan Lorenz'in büyülü dünyasına 2 simülasyon ile eşlik edelim:



  • Paylaş
Sonraki Soru
HESAP OLUŞTUR

İstatistikler

2595 Görüntülenme7 Takipçi1 Yanıt

Eş Anlamlı Soru Ekle

  • Lorenz çekeri (Lorenz Attractor) nedir ?

  • Kaos teorisi nasıl bulunmuştur?