Bilmek istediğin her şeye ulaş

Neden spiral yapıları severiz?

Bunun için öncelikle görsel olarak insanların sevdiği veya göze güzel gelen şeylerin kriterlerini bilmeliyiz. Görsel olarak belirttik çünkü soruda görsel bir şekil üzerinde durulmuş. Görsellikle başlarsak hepimizin bildiği gibi görünümü güzel olan nesneler genelde matematiksel bir dizayna sahiptir. Şekiller rastgele değil belirli bir muhasebeyle, orantıyla oluşturulduğunda göze güzel gelir ve onu severiz. Hatta yapılan bir araştırmada yeni doğan bebeklerin simetrik yüzlere daha çok olumlu tepki verdiğini yine yazmıştım.

Spiral meselesine gelince, bu konu da matematiksel estetikle ilgili. Spirali matematiksel anlamda şöyle tanımlarız: İki boyutlu düzlemde, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönmekte olan bir doğru üzerinde, sabit hızla dışarıya doğru ilerleyen bir noktanın izleyeceği eğridir. Bu tanım Arşimet spiralinin tanımıdır ve tüm spiral türlerinde benzer bir oluşum söz konusudur (logaritmik, hiperbolik spiral gibi...)

Altın Oran
Üç tam dönüş yapmış bir Arşimet spirali.

Spirallerin matematikte formüle edilmiş bir denklemi bulunur ve bu denklemler en, boy, açı ve çap birlikteliğinin en güzel ve simetrik örneğidir:
Altın Oran
Burada a ve b gerçel sayılardır. a'nın değerini değiştirmek, spirali döndürecek, b'nin değerini değiştirmek ise spiralin kolları arasındaki mesafeyi azaltıp artıracaktır. Orijinden dışarıya doğru herhangi bir yönde çıkan bir doğrunun spirali keseceği noktalar, birbirine eşit uzaklıktadır (θ radyan cinsinden ölçülürse bu uzaklık 2πb'ye eşittir).
Altın Oran

Altın Oran
Notilus
adı verilen bu deniz canlısının kabuğunda logaritmik spiral şeklinde dizilmiş bölmeler görülüyor.


Altın Oran
Kolları logaritmik spiral şeklinde şekillenmiş olan Messier 51A gökadası.
  • Paylaş
Sonraki Soru
HESAP OLUŞTUR

İstatistikler

675 Görüntülenme5 Takipçi1 Yanıt

Konu Başlıkları