Bilmek istediğin her şeye ulaş

Taylor serisi nedir?

Taylor serileri polinom olmayan matematiksel fonksiyonların sonsuz dereceli polinom serileri olarak yazılmasıdır. Buna göre türevlenebilir istisnasız her matemaiksel fonsiyon için bir taylor serisi vardır ve serinin hesaba katılan derecesi büyüdükçe fonksiyona yaklaşırlar. Polinomlar üzerinde bazı matematiksel işlemler kolay olduğu için (türev integral gibi) normalde çok zor çözülen veya çözülelemeyen problemleri yaklaşık değer vermek kaydı ile kolaylaştırırlar. Bilgisayarlarda yaygın kullanılır.

Örneğin e^x 'in açılımı 1+(x/1!)+(x^2/2!)+(x^3/3!)+... ... 'dır.
Buradan x=1 için e değerini almalıyız (2.718281828459045235360287... ). Üçüncü dereceden yukarısını ihmal edersek
e~=1+(1/1) +(1/2) +(1/6) =2.6666... 'dir
eğer 4. Dereceyi eklersek
e~=1+(1/1) +(1/2) +(1/6) +(1/20) =2.71666666666666666... Olur.
Gerçek değere yaklaştığımızı farkedebilirsiniz.

  • Paylaş
Sonraki Soru
HESAP OLUŞTUR

İstatistikler

846 Görüntülenme5 Takipçi1 Yanıt

Konu Başlıkları